APUNTES MATEMÁTICAS SEPTIMO

 EL CONJUNTO DE LOS NUMERSO ENTEROS 

 

En la vida cotidiana existen numerosas situaciones en las que los números naturales (los que usamos para contar, ordenar) no son suficientes para representar lo que sucede a nuestro alrededor, de ahí la necesidad que el conjunto de los números naturales deba ser ampliado y se generen los números enteros, por ejemplo la temperatura, la distancia tomando un punto de referencia, la caída en las acciones de una compañía etc. y muchas otras situaciones.  

Por ejemplo hablar de 25 ⁰C y 25 ⁰C bajo cero son dos cosas totalmente diferentes, en el primer caso la sensación térmica es de calor mientras que en el segundo caso la sensación térmica es de frio. 

 

 

 

¿Cómo diferenciar cada una de las siguientes situaciones sin necesidad de escribir palabras y solo se usen los números? 

25 ⁰C y 25 ⁰C bajo cero 

15 goles a favor y 15 goles en contra 

2500 m sobre el nivel del mar y 2500 m bajo el nivel del mar 

Un  ascensor sube al 5 piso y luego baja al 5 sótano 

Las acciones de una empresa subieron 20 puntos, las acciones de una empresa bajaron 20 puntos 

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Números positivos y Números negativos 

• Los números naturales distintos de cero precedidos por el signo +,  se llaman enteros positivos: 

• +1, +2, +3, +4, ... ya que nos ayudan a representar cantidades que son mayores a cero 

  

• Los números naturales distintos de cero precedidos por el signo ‒,  se llaman enteros negativos: -1, -2, -3, -4, ... ya que nos ayudan a representar cantidades que son menores que cero o que significan un descenso 

  

ACTIVITY 

Representa cada situación con un entero positivo o negativo  

Ciudad	Temperatura	Representación Numérica
Moscú	8 ⁰C bajo cero	-8
La Patagonia	25 ⁰C bajo cero
Bogotá	12 ⁰C sobre cero
Cartagena	25 ⁰C sobre cero	+25
Londres	5 ⁰C bajo cero
Toronto	12 ⁰C bajo cero
San Andrés	30 ⁰C sobre cero
Alaska	15 ⁰C bajo cero

Los números enteros positivos y los números naturales distintos de cero ocupan los mismos lugares. Por ello se les considera iguales, es decir: +1=1, +2=2, +3=3, +4=4,... 

Z+  = {1, 2, 3, 4, 5, …, ∞}  

Z- = {-1, -2, -3, -4, -5, … , -∞} 

Z ={-∞, … , -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, … , ∞} 

Z = Z- U {0} U Z+ 

El cero natural y el cero entero son el mismo además de que el cero no se considera positivo ni negativo por tanto es un número neutro 

En la recta numérica los números enteros se ubican de la siguiente forma, teniendo en cuenta que la distancia o espacio entre cada número debe ser la misma